Adjugate 发音

释义 Definition

adjugate（伴随矩阵 / 古典伴随）：在线性代数中，指一个方阵的余子式矩阵的转置。常记作 **adj(A)**。它满足
\[ A\cdot \operatorname{adj}(A)=\det(A)\,I \] （其中 \(I\) 是单位矩阵）。也常被称为 classical adjoint（古典伴随），不同于在复数内积空间里常说的 adjoint（伴随算子/共轭转置）。

发音 Pronunciation (IPA)

/dt/

例句 Examples

The adjugate of a 2×2 matrix is easy to compute by hand.
2×2 矩阵的伴随矩阵用手算很容易。

If det(A) ≠ 0, then A = adj(A)/det(A), which gives a formula for the inverse using cofactors.
如果 det(A) ≠ 0，那么 \(A^{-1}=\operatorname{adj}(A)/\det(A)\)，这给出了用余子式表示逆矩阵的公式。

词源 Etymology

adjugate 来自拉丁语 adiugare（把……连接/系在一起，源自 iugum “轭、连接之物”）。在数学中，它引申为“与原矩阵紧密配合、一起工作”的对象：它与 \(A\) 相乘会得到 \(\det(A)I\)，因此与求逆、行列式等概念密切相关。

相关词 Related Words

• Adjoint
• Cofactor
• Minor
• Determinant
• Inverse
• Transpose
• Matrix

文学与著作 Literary Works

• Linear Algebra Done Right（Sheldon Axler）
• Introduction to Linear Algebra（Gilbert Strang）
• Linear Algebra（Kenneth Hoffman & Ray Kunze）
• Matrix Analysis（Roger A. Horn & Charles R. Johnson）