链复形：代数拓扑与同调代数中的一种代数结构，由一列阿贝尔群/模（或向量空间）与边界算子（微分）连接而成，满足相邻两次作用为零（即 \(d_{n-1}\circ d_n=0\)），用于定义同调群并研究空间或代数对象的结构。（该词在其他语境中也可有不同含义，但此处为最常见的数学义。）
/ten km.plks/
A chain complex is a sequence of groups connected by boundary maps.
链复形是一列由边界映射连接起来的群。
Given a chain complex \((C_\*, d)\), the homology groups are defined by \(H_n=\ker d_n/\operatorname{im} d_{n+1}\).
给定链复形 \((C_\*, d)\)，同调群定义为 \(H_n=\ker d_n/\operatorname{im} d_{n+1}\)。
chain 原义是“链条”，引申为“按顺序连接的一系列对象”；complex 在数学中常指“复形/复结构”，表示由多个部分按照规则组合成的整体。“chain complex”合在一起就是“由一串对象按微分（边界算子）连接起来的复形”，强调“串联的层级结构”与“复形式的组合”。
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