Detailed Balance

定义 Definition

detailed balance（细致平衡/微观平衡条件）：在平衡态下，系统中任意两个微观状态 \(i\) 与 \(j\) 之间的“正向转移流量”和“反向转移流量”彼此相等。常用于统计物理、化学动力学、马尔可夫链与蒙特卡洛算法中，用来刻画平衡分布与可逆性（reversibility）。

发音 Pronunciation (IPA)

/diteld blns/

例句 Examples

The Markov chain satisfies detailed balance at equilibrium.
该马尔可夫链在平衡时满足细致平衡条件。

In the Metropolis algorithm, accepting moves according to a specific probability ensures detailed balance and therefore yields the correct stationary distribution.
在 Metropolis 算法中，按特定概率接受跃迁可保证细致平衡，从而得到正确的稳态分布。

词源 Etymology

detailed 源自法语 détail（“细节、细目”），强调“逐项、逐对”的层面；balance 源自拉丁语 bilanx（“天平、两盘秤”），引申为“平衡”。合起来的 detailed balance 字面意思就是“在细节层面逐项达到平衡”，对应到物理与概率模型里，即“每一对状态之间的来回流量都相互抵消”。

相关词 Related Words

• Equilibrium
• Reversibility
• Stationary
• Transition
• Markov
• Metropolis
• Monte
• Boltzmann

文学与经典著作中的用例 Notable Works

• Statistical Mechanics（R. K. Pathria & Paul D. Beale）在平衡态与微观可逆性讨论中使用 detailed balance。
• Statistical Physics（Landau & Lifshitz）涉及平衡过程与微观过程对称性时会提到该思想/条件。
• Monte Carlo Methods in Statistical Physics（Newman & Barkema）讲解 Metropolis 等采样方法时以 detailed balance 作为核心正确性条件。
• Markov Chains（J. R. Norris）在可逆马尔可夫链与平稳分布章节中系统阐述 detailed balance 条件。