同调代数：代数学的一个分支，使用“链复形、同调/上同调、导出函子”等工具来研究代数结构（如群、模、环）之间的关系与不变量。常用于代数拓扑、代数几何与表示论等领域。
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Homological algebra helps us compute invariants like homology groups.
同调代数帮助我们计算诸如同调群之类的不变量。
Using homological algebra, one can express Ext and Tor as derived functors in an abelian category, revealing hidden structure behind module extensions.
借助同调代数，人们可以把 Ext 和 Tor 表述为阿贝尔范畴中的导出函子，从而揭示模扩张背后的深层结构。
homological 来自 homology（同调），“homo-”（相同）+ “-logy”（学科/研究）；最初在代数拓扑中表示“在连续变形下保持不变的结构”。algebra 源自阿拉伯语 al-jabr（“复原/合并”），经拉丁语进入英语。合在一起，“homological algebra”指用代数方法系统处理同调与上同调等概念的理论框架。
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