metric tensor（度量张量）：在微分几何与广义相对论中，用来描述空间/时空中“距离与角度”如何计算的数学对象。它通常记作 \(g_{\mu\nu}\) 或 \(g\)，能把两个向量的内积（从而长度、夹角、曲线长度等）在每一点上确定下来。（在不同学科里也可能有更抽象的表述，但最常见用法如上。）
/mtrk tnsr/
A metric tensor tells you how to measure distances on a curved surface.
度量张量告诉你如何在弯曲曲面上测量距离。
In general relativity, the metric tensor \(g_{\mu\nu}\) determines the spacetime interval and encodes how matter and energy curve spacetime.
在广义相对论中，度量张量 \(g_{\mu\nu}\) 决定时空间隔，并体现物质与能量如何使时空弯曲。
metric 来自希腊语 metron（“尺度、测量”），强调“用于度量”；tensor 与拉丁语 tendere（“拉伸、延展”）相关，后来在数学中固定为“张量”这一类多指标对象的名称。因此 metric tensor 字面上就是“用于度量的张量”。
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