谱理论：研究线性算子（尤其是矩阵、微分算子等）的“谱”（如特征值、特征向量、谱分解）及其性质的数学理论。它在量子力学、偏微分方程、信号处理与泛函分析中非常重要。
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Spectral theory helps us understand the eigenvalues of a matrix.
谱理论帮助我们理解矩阵的特征值。
In quantum mechanics, spectral theory explains how an operator can be decomposed into simpler parts that correspond to measurable energy levels.
在量子力学中，谱理论解释了算子如何分解为与可测量能级对应的更简单部分。
spectral 来自 spectrum（“光谱/谱”），源于拉丁语 spectrum（“显现、影像”）；theory 源于希腊语 theōria（“观察、思考”）。合起来，“spectral theory”字面意思是“关于谱的理论”，在数学中引申为研究算子的谱结构与分解方法。
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