RSA 可以做私钥加密，公钥解密吗？不是数字签名

公钥可以解密的话，你加密的意义何在？

私钥加密是签名吧

可以，签名就是对摘要做四月加密

私钥

@luchenqun 先不论意义何在吧，只是想问问能不能这样做，因为看了下面那个博文有些疑惑，私钥加密之后，公钥还能正常解密出来
https://blog.csdn.net/wangqiuyun/article/details/42143957

@lululau 签名是签名 加密是加密 不一样吧

@h123123h 看了上面那个博客，我觉得很疑惑，签名是签名，加密是加密

可以，

<?php
//测试密钥-公钥
$pubKey="-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MFwwDQYJKoZIhvcNAQEBBQADSwAwSAJBANSlDRoxEXWQrbIbFig3SuT/YH/K0q5/
OLBVloeXSr+dc+PWvXsRnwkxIkX5KznPCG9zLGe/Ga9XRyp+k2YrnrsCAwEAAQ==
-----END PUBLIC KEY-----";
//私钥
$privKey="-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----
MIIBOQIBAAJBANSlDRoxEXWQrbIbFig3SuT/YH/K0q5/OLBVloeXSr+dc+PWvXsR
nwkxIkX5KznPCG9zLGe/Ga9XRyp+k2YrnrsCAwEAAQJACg70m7SOet0pGi+l0Kks
5cAetGzHonFqIQ0rXaaOZpnZ7VeBTjklFVlVv/6UGr0h7jLclU+0UcEZ1lxwQUBx
wQIhAPoD6k+WOJld9D0p6ECLlS0ii4spj/T5o5ODdI+pkS2JAiEA2bwhZICOwb8w
FjfJOoKFcfuUfTk0n8y1DokfRQBC/SMCIBoZ8opgioQodOk1yNOEPwy5QIxEyIyw
y00JOlANSeTRAiBm+oeAlRzvnZEMsQ3HUnvy0N4F68xr19G6MjhL1jfYqQIgGiYa
RlI1jeOWFLKyxOFcNim8HUhfqIebm8Mccc0/3kQ=
-----END RSA PRIVATE KEY-----";

function pubEncrypt($data,$pubKey){ //公钥加密
$pubKey = openssl_pkey_get_public($pubKey);
openssl_public_encrypt($data, $encrypted, $pubKey);
return base64_encode($encrypted);
}
function privDecrypt($data,$privKey){ //私钥解密
$privKey=openssl_pkey_get_private($privKey);
$encrypted = base64_decode($data);
openssl_private_decrypt($encrypted, $decrypted, $privKey);
return $decrypted;
}

function privEncrypt($data,$privKey){ //私钥加密
$privKey=openssl_pkey_get_private($privKey);
openssl_private_encrypt($data, $encrypted, $privKey);
return base64_encode($encrypted);
}
function pubDecrypt($data,$pubKey){ //公钥解密
$pubKey = openssl_pkey_get_public($pubKey);
$encrypted = base64_decode($data);
openssl_public_decrypt($encrypted, $decrypted, $pubKey);
return $decrypted;
}

$string='一二三四五六七八九十';
echo '公钥加密：';
$en = pubEncrypt($string,$pubKey);
echo $en . '<br /> 私钥解密：';
$de = privDecrypt($en,$privKey);
echo $de;

echo "<br>";

$string='一二三四五六七八九十';
echo '私钥加密：';
$en = privEncrypt($string,$privKey);
echo $en . '<br /> 公钥解密：';
$de = pubDecrypt($en,$pubKey);
echo $de;
?>

有何疑问？

可以，数字签名就是这么搞的

取决于你怎么理解“加密”，如果“加密”指的是 RSA 里的“明文+密钥=密文”这个过程的话，用公钥和私钥都是可以的，公钥加密就对应的私钥解密，私钥公钥就对应的公钥解密，而如果放到实际的应用场景里，只有“公钥加密、私钥解密”才能起到保密信息的作用，这整个流程合起来称为“加密”，反之，“私钥加密、公钥解密”并不能让信息保密，但是却能起到验证发送者身份的作用，于是这整个流程称为“签名”

@t6attack
这个说是公钥无法将密文还原？
https://security.stackexchange.com/questions/86595/why-cant-you-work-backwards-with-public-key-to-decrypt-a-message

@GuuJiang 签名我可以理解，那么私钥加密之后的密文，可以用公钥还原的吗？

私钥加密，公钥解密，
那么问题就来了，
为啥要加密啊，这个需求很奇葩啊。

@GuguguguDa
“@luchenqun 先不论意义何在吧，只是想问问能不能这样做，因为看了下面那个博文有些疑惑，私钥加密之后，公钥还能正常解密出来
https://blog.csdn.net/wangqiuyun/article/details/42143957
”

做可以做，数字签名里面就有。
其实私钥加密公钥解密的一个作用是表明自己的身份。

@jssyxzy 唔 数字签名我理解
换个问题 私钥加密后的密文 能用公钥还原成明文吗？

看第三章

@GuguguguDa
看上面那本书第三章

@GuguguguDa
可以，
不对称加密的原理了解下。

如果公钥指的是 RSA 里的 e 而私钥指的是 RSA 里的 d 的话。
加密函数表示为 C = M ^ d mod n
解密函数表示为 M = C ^ e = M ^ (e * d) = M mod n
从数学上看是可行的。

简单来说,私钥不能反推出自己加密的内容,公钥也不能反推出自己加密的内容.类比就是锁(公钥)和钥匙(只能有一把的私钥),私钥加密，公钥解密的行为相当与做一把全世界人都能开的锁,但是这把锁你自己无论如何都打不开.

@GuguguguDa 肯定是可以还原的，否则怎么验证签名，验证签名的过程就是用公钥解密啊，至于你贴的那个链接，你再好好看看，那个问题问的是为什么公钥加密的消息无法用公钥还原，跟你这里问的不是一回事

@GuuJiang 哈哈哈 对对对 我看错了

我理解的公钥私钥是相对的，公钥加密私钥解密，但是你这里的问题是问定义的私钥加密，公钥能不能解密，应该是可以的。公钥私钥应该是相对的在数学意义上，你用定义的私钥加密，这里的定义的私钥就是公钥了，你要保证原本定义的公钥的唯一性，就保证了这对密钥的安全性。

生成公钥一般用的是常数 所以安全性来说 公私不对互换
数学上没问题

当然可以，RSA 不就是干这事的吗

私钥是可以加密的。

非对称加密，需要一对密钥，两者技术层面是一样的。只是挑了其中一个公开，叫做公钥；另一个不公开 /私有，所以叫做私钥。

你提到的数字签名就是私钥加密的一种应用。

RSA 的公钥和私钥是用扩展的欧几里德算法（辗转相除法）求出来的，选出来就是成对的。
然后你随便选一个当公钥，另外一个当私钥。

其他的非对称加密并不一定具有这个特性，但是 RSA 肯定是没问题。

RSA 非对称加密使用一对密钥协相互加密解密。
对外公开的叫公钥，自己保留的叫私钥。
在端到端加密的场景中，别人向你发信息的时候：
使用你的公钥加密，用他自己的私钥签名。
这样的话只有你的私钥能解开这个信息，别人无法读取。
用对方的公钥可以验证签名，确定信息确实是由对方发起的，第三方无法伪造。

@Mutoo 用公钥验证签名的方法就是解密对方用私钥加密的签名串

可以，但是非对称加解密算法（ RSA ）的性能不如对称加密（ AES 之类）算法，所以一般加解密大量内容的时候一般用对称加密算法，然后用非对称加密签个名。

这种一般不叫加密了，使用私钥叫做签名，使用公钥叫做验签。 公钥可以从私钥中获取，要保证私钥的绝对安全

从数学角度，私钥和公钥并没什么区别。只选选择公开的叫公钥。选择保留的是私钥。
而且公钥私钥不能互推。所以公钥加密私钥解，私钥加密公钥解没有本质区别。

不过，从应用角度，例如 9 楼的那一对公钥私钥，采用的 PKCS#1 格式的私钥，并不是真正
数学意义上的私钥，里面包含了 rsa 推导过程的信息（ p、q ），所以得到私钥可以直接推导得到公钥。

@BinRelay 公钥是可以从私钥算出来的.......

@jimages 建议你仔细读我的回复。或者去复习下 rsa 的数学公式。

@BinRelay
“而且公钥私钥不能互推 ”
https://zh.wikipedia.org/wiki/RSA 加密演算法#密钥生成
p q 相乘不就可以得到了吗？

@BinRelay 不好意思，撤回以上回复。

本坛有过相关的讨论
/t/519617

本坛其实有过很多很多相关的讨论，多到我已经回复过好多贴了，而且 38 楼的链接里没有我回复的内容。

数学上讲是可以的，并且代码也能实现，但是实际很多加密库并没有实现。

在公钥密码学中，公钥（ public key ）默认是公开的，所以这么做的意义是什么呢。

@p1gd0g 例如中本聪一开始就公开了公钥，这样当他对外发布信息，并用他自己的私钥签名。大家都可以用他的公钥去验证签名。从而确定这个信息确实是他发出的，而不是别人伪造的。

@GuguguguDa 当然可以啊。

数字签名无非就是给原文的摘要做 RSA 的加密解密+用于解密的密钥（ public certificate 角色）公开。

用于加密的话就是用 RSA 加密明文了+用于解密的密钥应当只让需要知晓秘密的人知道。

有一个区别是用于数字签名的时候，RSA 的 e 参数一般会取一些很简单的固定值，但用于自定义的加密时，e 的取值没有什么限制

@Mutoo Emm，俺是在问 lz 原命题的意义，俺自己硕士就是密码学方向的。