如何比较 100 的阶层和 2 的 256 次方？

斯特林公式。

log(N!) 在 N 较大时约等于 N(logN - 1) (斯特林公式)
log(10)约等于 2.3
log(2)约等于 0.7

所以
log(100!) 约等于 100 * 3.6
log(2^256) 约等于 256*0.7

“阶乘”，最不具有技巧性的方法是使用 Stirling 公式进行估计。

然而对于这个问题来说 Stirling 公式或者因数分解都是小题大做了，因为 100! >= 8^(100 - 8) = 2^276 > 2^256 。

@geelaw 求问第一个不等号是怎么来的阿

@kenniewwwww
应该是因为 8 之后的数字都可以提取一个 8，并保证>1

@geelaw 妙啊

@geelaw #3 妙啊

@geelaw 喵啊

@geelaw 罗辑大佬还是厉害。

@kenniewwwww 那个是 100 的阶乘，不是不等号