學測考前衝刺／數學科7大單元必看！掌握1技巧「事半功倍」

記者柯美儀／台北報導

115學年度學科能力測驗剩下最後不到30天，考生可以做哪些準備？《三立新聞網》特別推出「最後衝刺系列」報導，由Good全名師教學團隊整理國文、英文、數學、社會及自然科的必考題型，幫助學生掌握命題趨勢。數學科老師邴起浩表示，108課綱已邁入第五年，以歷年成績觀察，111學年度超過9成考生不及格，而112至114學年度約有7成考生未及格，代表的是試題難易度趨於平穩，所以各位考生不需要過度擔心。

一、大考中心考什麼

學測數學不會過度考驗技巧性，重點都在於基本觀念的複合運用。幾何與代數的二刀流會是大考中心的主流題目，依照近年趨勢，素養題著重跨領域或是生活經驗，若考生無此項生活經驗也無妨，靜下心來，順著題目看下去就可以獲得方向。一般來說，越是冗長的敘述，其觀念與計算越簡單。

二、準備方向

邴起浩老師建議最後關鍵時間不需要再琢磨於艱澀難題，回歸課本與習作甚至於單冊的基本範例與題型，另多練習基本計算以及公式的熟悉。如能維持一週一份完整考題的節奏，學測考古題必須多做幾遍更佳。

三、考試時間分配（作答順序建議）

混合題（10～15分鐘）

選填題（25～30分鐘）

單選題（15～20分鐘）

多選題（15～20分鐘）

最後還會有約20分鐘可以檢查。

邴起浩老師說明，多選題選項多為「引導式作答」，當考生失去方向的時候，從第一項一步一步的往下走，通常會獲得選項給予的提示。他也提醒，學測各大題通常依「由易至難」出題，考生應先從有把握的題目下手，建立信心並穩定得分。

在時間分配上，邴起浩老師建議，若單一題目思考超過2分鐘仍毫無頭緒，就要果斷放棄；若與某題纏鬥超過5分鐘，也應暫時跳過，回頭再作答，反而可能提高命中率。他強調，數A滿級分通常至少保留2題以上的容錯空間，「放棄並不羞恥，而是為了往更高分數前進的重要策略。」

四、考試重點提示

1. 向量（平面＋空間，約20分）

向量題常結合幾何關係，重點包含向量合成、內積與外積，以及空間中平面與直線的關係，整體計算量偏大，建議從基本題型循序練起。此外，二階與三階行列式常與幾何圖形的面積、體積結合，容易在多選題中干擾考生判斷。若題目未限制座標或角度，可大膽「座標化」，有助於加快理解與計算。

2. 函數：

學測涵蓋多項式函數、指對數函數與三角函數，考生須熟悉各類函數的平移條件與對稱性，包括點對稱的對稱點、線對稱的對稱軸。函數極值為學測常考題，求法包含算幾、柯西不等式、配方法與疊合法，重點在於「極值成立的條件」。此外，三次函數的對稱中心、一次近似與整體走勢，也是常見命題方向。

3. 排列組合與機率：（千萬保持耐心）

建議回歸樹狀圖與分組討論，先找出規律再套用排列組合技巧，切忌因心急而硬套公式或類題，反而容易出錯。

4. 矩陣：

矩陣題多聚焦於平面變換，包括推移、伸縮、旋轉、鏡射與轉移矩陣，皆為二階方陣。作答時須快速辨識矩陣類型，並搭配圖形觀念理解。計算題則以反矩陣為主，須特別留意題目敘述細節。

5. 期望值＆條件機率：

期望值屬於必考內容，尤其要注意「多人次」的期望值計算（108課綱新增）。條件機率近年題型更加多元，但只要看清題意，整體難度不高。

6. 數據分析：

考生需熟悉各項統計量，以及線性與非線性轉換後，統計量可能產生的變化；在二維數據分析中，迴歸直線的變換也是重點。

7. 三角函數（15～20分）：

正弦定理與餘弦定理的交錯運用必須熟練，並掌握三角函數疊合後對週期與極值的影響，以及極值發生的判斷時機。老師也提醒，遇到卡關題目時，「先畫圖」就對了。

五、掌握數學A/B命題重點

資深補教數學老師顧全指出，學測數學科命題分類為數學A、數學B兩個考科。但數學考科向來都是所有測驗科目中命題範圍最為明確，準備方向較容易掌握的科目。由於數學科100分鐘測驗、約20題，且要會精準作答；因此題意分析和考點（題意要測驗你什麼內容？）將是考生們要直球對決的基本能力，尤其「會寫的題目要先掌握作答」是大考拿分必備的戰略。

另外顧全老師表示，數學A常考單元包括平面向量與二、三階行列式、和差角公式、三角函數與正弦餘弦疊合（作圖）、空間中平面與直線方程式、轉移矩陣與平面線性、排列組合等；數學B則以三角函數應用、連續複利、排列組合、球面與經緯度、圓錐截痕、機率與資料判讀為命題特色。

至於兩科共有單元，顧全建議整合學習、一次到位，不僅有助於建立完整觀念，更能強化邏輯觀念、抽象思考與空間理解，達到「事半功倍」的準備效果。

最後，顧全老師呼籲考生小細節的題目不需要放太多時間去煎熬，歷屆試題多演練增加題型熟悉度是首要的準備策略。另外每年學測所期待的生活時事題，也就是生活閱讀素養題，較易在數學B考科靈活命題增加基礎性，所以答題前務必將所有的文字敘述與限制條件整理思考清楚，再進一步去作答；平時有整理自己的錯題本習慣同學，更可以將章節錯誤率最高的部分再次確認搞懂，這也絕對是考生穩住分數的基本要件。

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